Có nghĩa là bắt cả thế giới này đi thi trắc nghiệm và yêu cầu chọn ngẫu nhiên thì cũng chưa chắc tìm được ai thi được 2 điểm 0.
Liên quan vụ gian lận thi cử trong kỳ thi THPT Quốc gia năm 2018, tôi thấy một số bậc phụ huynh khẳng định họ không hề biết việc con cái được nâng điểm, thậm chí một số lãnh đạo bức xúc về kết quả thi "khống" của con mình.
Điều này là hết sức vô lý. Theo tôi, việc nâng điểm đã được chuẩn bị trước khi học sinh đi thi. Tại sao lại như vậy?
Mọi người đều biết là nhiều môn thi THPT Quốc gia được thi dưới hình thức trắc nghiệm với 40 câu hỏi, 4 đáp án cho mỗi câu trả lời. Và xác suất để chọn đáp án đúng khi chọn câu trả lời ngẫu nhiên cho mỗi câu hỏi là 25%.
Các bài thi có 40 câu, và nếu chúng ta cứ chọn ngẫu nhiên câu trả lời thì trung bình cũng được 2,5 điểm. Và để thí sinh thi được điểm dưới 1 không hề dễ chút nào.
Với 40 câu hỏi, xác suất đúng mỗi câu là 0.25 thì số câu trả lời đúng nó sẽ phân phối theo quy luật nhị thức (binomial distribution). Muốn được dưới 1 điểm thì thí sinh chỉ được phép đúng tối đa 3 câu, và xác suất để đúng tối đa 3 câu này là 0,0047 (tính theo công thức hay phần mềm thống kê có hàm binomial). Và xác suất để được điểm 0 thì nhỏ hơn nhiều lần, chỉ bằng 0,00001006).
Tuy nhiên, mấu chốt vấn đề là một số thí sinh có tới 3 bài thi đều dưới 1 điểm (thậm chí bao gồm cả điểm 0). Được một điểm dưới 1 đã khó, mà được cả 3 điểm dưới 1 là vô cùng hy hữu. Xác suất được 3 bài thí đều dưới 1 điểm là 0.0047^3, tức là 1.035e-07, khoảng 1/10 triệu.
Với trường hợp của những thí sinh kể trên, xác suất được 2 điểm 0 là 1/10 tỷ. Có nghĩa là bắt cả thế giới này đi thì trắc nghiệm và yêu cầu chọn ngẫu nhiên thì cũng chưa chắc tìm được ai có 2 điểm 0.
Vậy mà ở mấy tỉnh với vài chục nghìn học sinh thôi mà tìm được mấy em như vậy. Điều này khẳng định là học sinh đã chủ động không điền đáp án, để cho việc điền đáp án sau khi thi được dễ dàng hơn.
Như vậy trước khi thi, những học sinh này đã biết trước rằng họ sẽ được nâng điểm. Thí sinh biết được điều này thì không thể nói cha mẹ không biết được.
*Bài viết thể hiện quan điểm riêng của tác giả
