Thông tin trên được hãng Reuters đăng tải vào hôm 3/11.
Người đứng đầu Nhà Trắng cũng cho hay, ông "không vừa lòng" khi một số nhân viên bộ Ngoại giao Mỹ không ủng hộ chương trình nghị sự của mình.
Khi được hỏi về dự định để ông Tillerson tiếp tục làm Ngoại trưởng cho đến hết nhiệm kỳ Tổng thống hay không, Tổng thống Trump nói: "Rồi chúng ta sẽ rõ. Tôi không biết".
Hôm 3/11, ông Trump cùng nhà ngoại giao Tillerson lên đường thăm châu Á sau nhiều tháng hai người đối mặt với xung đột.
Căng thẳng giữa ông Tillerson và ông Trump đã xuất hiện trở lại hồi tháng trước, khi có các thông tin tiết lộ ông Tillerson đã gọi ông Trump là "tên ngốc" và xem xét việc từ chức.
Quan hệ giữa ông Tillerson và ông Trump từ lâu đã bị coi là "cơm chẳng lành, canh chẳng ngọt". Một số quan chức Nhà Trắng nhận định, mối quan hệ này đã rạn nứt đến mức không thể hàn gắn được và sẽ dẫn tới kết cục Tillerson phải ra đi.
Chủ tịch Hội đồng Quan hệ Đối ngoại Mỹ (CFR) Richard Haas cho rằng các bình luận của ông Trump đã gây ra vấn đề không chỉ cho đương kim Ngoại trưởng, mà còn là toàn bộ chính sách đối ngoại của Mỹ.
"Vấn đề không chỉ là về ông Rex Tillerson, mà còn là về người kế nhiệm ông. Nếu Tổng thống không quyết tâm đảm bảo Ngoại trưởng của ông sẽ thành công, thì Ngoại trưởng đó sẽ không thành công", trả lời kênh truyền hình CBS News vào ngày 3/11, ông Haas cho biết.
Tổng thống Mỹ Donald Trump đã bắt đầu công du châu Á và thay đổi kế hoạch của chuyến công du vào phút chót.
Xem thêm >> TT Trump công du châu Á với chiến lược mới: Ấn Độ-Thái Bình Dương