Nguyễn Thành Chung nhà ở xã Trung Môn (Yên Sơn) và được BHL CLB Bóng đá Hà Nội lựa chọn về đào tạo và thi đấu cho câu lạc bộ.
Năm 2015, Thành Chung là thành viên của đội tuyển Bóng đá U19 Quốc gia Việt Nam và mang áo số 3. Vào tháng 12/2017, em được HLV Park Hang-seo triệu tập vào đội tuyển Bóng đá U23 Việt Nam với vị trí trung vệ.
Trong năm 2017, Nguyễn Thành Chung còn là một trong 9 cầu thủ được đề cử vào danh sách cầu thủ nam xuất sắc nhất.